DASAR-DASAR LOGIKA
DASAR-DASAR LOGIKA
Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal
pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika adalah
salah satu cabang filsafat.
Sebagai
ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia)
atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir
secara lurus, tepat, dan teratur.Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional
untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk
mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut
bisa juga diartikan dengan masuk akal.
Pikiran manusia pada hakikatnya selalu mencari dan berusaha untuk memperoleh kebenaran. Karena itu pikiran merupakan suatu proses. Dalam proses tersebut haruslah diperhatikan kebenaran bentuk dapat berpikir logis. Kebenaran ini hanya menyatakan serta mengandaikan adanya jalan, cara, teknik, serta hukum-hukum yang perlu diikuti. Semua hal ini diselidiki serta dirumuskan dalam logika.
Pikiran manusia pada hakikatnya selalu mencari dan berusaha untuk memperoleh kebenaran. Karena itu pikiran merupakan suatu proses. Dalam proses tersebut haruslah diperhatikan kebenaran bentuk dapat berpikir logis. Kebenaran ini hanya menyatakan serta mengandaikan adanya jalan, cara, teknik, serta hukum-hukum yang perlu diikuti. Semua hal ini diselidiki serta dirumuskan dalam logika.
Secara
singkat logika dapat dikataka sebagai ilmu pengetahuan dan kemampuian untuk
berpikir lurus. Ilmu pengetahuan sendiri adalah kumpulan pengetahuan tentang
pokok tertentu. Kumpulan ini merupakan suatu kesatuan yang sistematis serta
memberikan penjelasan yang dapat dipertanggungjawabkan. Penjelasan ini terjadi
dengan menunjukkan sebab musababnya.
Logika juga termasuk dalam ilmu pengetahuan yang dijelaskan diatas. Kajian ilmu logika adalah azas-azas yang menentukan pemikiran yang lurus, tepat, dan sehat. Agar dapat berpikir seperti itu, logika menyelidiki, merumuskan, serta menerapkan hukum-hukum yang harus ditepati. Hal ini menunjukkan bahwa logika bukanlah sebatas teori, tapi juga merupakan suatu keterampilan untuk menerapkan hukum-hukum pemikiran dalam praktek. Ini sebabnya logika disebut filsafat yang praktis.
Logika juga termasuk dalam ilmu pengetahuan yang dijelaskan diatas. Kajian ilmu logika adalah azas-azas yang menentukan pemikiran yang lurus, tepat, dan sehat. Agar dapat berpikir seperti itu, logika menyelidiki, merumuskan, serta menerapkan hukum-hukum yang harus ditepati. Hal ini menunjukkan bahwa logika bukanlah sebatas teori, tapi juga merupakan suatu keterampilan untuk menerapkan hukum-hukum pemikiran dalam praktek. Ini sebabnya logika disebut filsafat yang praktis.
Objek
material logika adalah berfikir. Yang dimaksud berfikir disini adalah kegiatan
pikiran, akal budi manusia. Dengan berfkir, manusia mengolah dan mengerjakan
pengetahuan yang telah diperolehnya. Dengan mengolah dan mengerjakannya ia
dapat memperoleh kebenaran. Pengolahan dan pegearjaan ini terjadi dengan mempertimbangkan,
menguraikan, membandingkan, serta menghubungkan pengertian satu dengan
pengertian lainnya.
Tetapi
bukan sembarangan berfikir yang diselidiki dalam logika. Dalam logika berfikir
dipandang dari sudut kelurusan dan ketepatannya. Karena berfikir lurus dan
tepat merupakan objek formal logika. Suatu pemikiran disebut lurus dan tepat,
apabila pemikirn itu sesuai dengan hukum-hukum serta aturan-aturan yang sudah
ditetapkan dalam logika.
Dengan demikian kebenaran juga dapat diperoleh dengan lebih mudah dan aman. Semua ini menunjukkan bahwa logika merupakan suatu pegangan atau pedoman untuk pemikiran.
Dengan demikian kebenaran juga dapat diperoleh dengan lebih mudah dan aman. Semua ini menunjukkan bahwa logika merupakan suatu pegangan atau pedoman untuk pemikiran.
Logika
sebagai ilmu pengetahuan
Logika
merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana obyek materialnya adalah berpikir
(khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika adalah
berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatann
Logika
sebagai cabang filsafat
Logika
adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat
dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari.
Logika
lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat
di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta
pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah
pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.
Logika
digunakan untuk melakukan pembuktian.
Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika
dipelajari sebagai cabang filosofi,
tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika.
logika tidak bisa dihindarkan dalam proses hidup mencari kebenaran
Dasar-dasar
Logika
Konsep
bentuk logis adalah inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwa kesahihan (validitas) sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya,
bukan oleh isinya. Dalam hal ini logika menjadi alat untuk menganalisis
argumen, yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti yang
diberikan (premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles dan logika
simbolik modern adalah contoh-contoh dari logika formal.
Dasar
penalaran dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang disebut logika
deduktif—adalah penalaran yang membangun atau mengevaluasi argumen deduktif.
Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau
merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan
valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif
dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis
dari premis-premisnya.
Contoh argumen deduktif:
- Setiap mamalia punya sebuah jantung
- Semua kuda adalah mamalia
- ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung
Penalaran induktif—kadang disebut logika
induktif—adalah penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta khusus
untuk mencapai kesimpulan umum.
Contoh argumen induktif:
- Kuda Sumba punya sebuah jantung
- Kuda Australia punya sebuah jantung
- Kuda Amerika punya sebuah jantung
- Kuda Inggris punya sebuah jantung
- …
- ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung
Tabel di bawah ini menunjukkan
beberapa ciri utama yang membedakan penalaran induktif dan deduktif.
|
Deduktif
|
Induktif
|
|
Jika semua premis benar maka
kesimpulan pasti benar
|
Jika premis benar, kesimpulan
mungkin benar, tapi tak pasti benar.
|
|
Semua informasi atau fakta pada
kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis.
|
Kesimpulan memuat informasi yang
tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis.
|
Sejarah
Logika
Masa
Yunani Kuno
Logika
dimulai sejak Thales
(624 SM – 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan
cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan
rahasia alam semesta.
Thales
mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama
alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.
Aristoteles
kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica
scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air
adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa
segala sesuatu.
Dalam
logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles
disimpulkan dari:
- Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
- Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
- Air jugalah uap
- Air jugalah es
Jadi, air adalah jiwa dari segala
sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak saat Thales sang filsuf
mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta
Plato (427 SM-347 SM)
juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
Pada masa Aristoteles logika masih
disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus
meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan
kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme.
Buku Aristoteles to Oraganon
(alat) berjumlah enam, yaitu:
- Categoriae menguraikan pengertian-pengertian
- De interpretatione tentang keputusan-keputusan
- Analytica Posteriora tentang pembuktian.
- Analytica Priora tentang Silogisme.
- Topica tentang argumentasi dan metode berdebat.
- De sohisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir.
Pada 370 SM
– 288 SM Theophrastus,
murid Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum, melanjutkan pengembangn logika.
Istilah logika untuk pertama kalinya
dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM
– 226 SM pelopor Kaum Stoa.
Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M – 201 M) dan Sextus Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan
menerapkan metode geometri.
Porohyus (232
– 305) membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae,
salah satu buku Aristoteles.
Boethius (480-524)
menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan
komentar- komentarnya.
[[2]
Pada abad 9 hingga abad 15,
buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh
Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.
- Petrus Hispanus (1210 – 1278)
- Roger Bacon (1214-1292)
- Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian.
- William Ocham (1295 – 1349)
Pengembangan dan penggunaan logika
Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588
– 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704)
dalam An Essay Concerning Human Understanding
Francis Bacon (1561
– 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam
bukunya Novum Organum Scientiarum.
J.S. Mills (1806
– 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi
dalam bukunya System of Logic
Lalu logika diperkaya dengan
hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:
- Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
- George Boole (1815-1864)
- John Venn (1834-1923)
- Gottlob Frege (1848 – 1925)
Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914),
seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan
karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang
menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of
signs)
Puncak kejayaan logika simbolik
terjadi pada tahun 1910-1913
dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya
bersama Alfred North Whitehead (1861
– 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872
– 1970).
Logika simbolik lalu diteruskan oleh
Ludwig Wittgenstein (1889-1951),
Rudolf Carnap (1891-1970),
Kurt Godel (1906-1978),
dan lain-lain.
Logika
sebagai matematika murni
Logika
masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang
tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur
yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika tersistematisasi
dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus
Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode
geometri.
Puncak
logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913
dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya
bersama Alfred North Whitehead (1861
– 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872
– 1970).
Kegunaan
logika
- Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
- Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
- Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
- Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
- Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
- Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
- Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )
- Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis ,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.
Macam-macam
logika
Logika
alamiah
Logika alamiah adalah kinerja akal
budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh
keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan
logika alamiah manusia ada sejak lahir.
Logika
ilmiah
Logika ilmiah menjadi ilmu khusus
yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat
pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat,
lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk
menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.
llmu Logika
Ilmu
Logika merupakan suatu istilah yang
terdiri atas dua kata: ilmu dan logika. Secara harfiah, ilmu
bermakna ‘pengetahuan atau kepandaian, baik tentang segala yang masuk
jenis kebatinan maupun yang berkenaan dengan keadaan alam dsb.’ (Pusat Bahasa,
2006).
Pengetahuan
dapat dibedakan atas dua macam: pengetahuan biasa dan ilmu.
Pengetahuan biasa adalah pengetahuan yang dipergunakan untuk kehidupan
sehari-hari tanpa mengetahui seluk-beluk yang sedalam-dalamnya dan
seluas-luasnya, tidak mengetahui sebabnya demikian dan apa sebabnya harus
demikian. Sebaliknya, ilmu adalah pengetahuan yang tujuan utamanya
adalah untuk mencapai kebenaran: ingin tahu yang mendalam, tahu benar apa
sebabnya demikian, dan mengapa harus demikian.
Manusia
dalam memahami alam sekitar terjadi proses yang bertingkat: dari pengetahuan
(sebagai hasil tahu manusia) dan ilmu. Pengetahuan (knowledge)
adalah hasil tahu manusia yang sekadar menjawab pertanyaan “apa”.
Misalnya, apa air, apa manusia, apa alam, dan sebagainya. Ilmu (science)
bukan sekadar menjawab “apa”, melainkan akan menjawab pertanyaan “mengapa” dan
“bagaimana”. Misalnya, mengapa air mendidih bila dipanaskan, mengapa bumi
berputar, mengapa manusia bernapas, dan seterusnya. Pengetahuan hanya dapat
menjawab pertanyaan apa sesuatu itu, tetapi ilmu dapat menjawab mengapa
dan bagaimana sesuatu itu terjadi. Jika pengetahuan itu mempunyai
sasaran tertentu, mempunyai metode atau pendekatan untuk mengkaji objek
tersebut sehingga memperoleh hasil yang dapat disusun secara sistematis dan
diakui secara universal, terbentuklah disiplin ilmu. Poedjawijatna (2004)
mengatakan suatu pengetahuan bisa disebut ilmu jika memenuhi persyaratan
berikut: berobjektivitas, bermetodos, universal, dan bersistem.
Apakah
yang dimaksud dengan logika? Logika berasal dari kata logos (dalam
bahasa Latin) yang berarti ‘perkataan’ atau ‘sabda’. Dalam bahasa Arab dikenal
dengan kata mantiq yang artinya ‘berucap’ atau ‘berkata’. Menurut
Suriasumantri (1985), logika adalah pengkajian untuk berpikir secara sahih.
Mundiri (2000) membatasi logika sebagai ilmu yang mempelajari metode dan
hukum-hukum yang digunakan untuk membedakan penalaran yang betul dari penalaran
yang salah (diambil dari definisi Irving M. Copi).
Mundiri
(2000) mengemukakan bahwa yang pertama kali menggunakan kata logika
adalah Zeno dari Citium. Kaum Sofis, Socrates, dan Plato tercatat
sebagai tokoh-tokoh yang ikut merintis lahirnya logika. Logika lahir sebagai
ilmu atas jasa Aristoteles, Theoprostus, dan Kaum Stoa. Logika dikembangkan
secara progresif oleh bangsa Arab dan kaum muslimin pada Abad II Hijriyah.
Logika menjadi bagian yang menarik perhatian dalam perkembangan kebudayaan
Islam. Namun, juga mendapat reaksi yang berbeda-beda. Sebagai contoh, Ibnu
Salah dan Imam Nawawi mengatakan haram mempelajari logika, Al-Ghazali
menganjurkan dan menganggap baik, sedangkan Jumhur Ulama membolehkan bagi
orang-orang yang cukup akalnya dan kokoh imannya.
Selanjutnya,
logika mengalami masa dekadensi (kemunduran/kemerosotan) yang panjang.
Logika menjadi sangat dangkal dan sederhana. Pada masa itu digunakan buku-buku
logika seperti Isagoge dari Porphirius, Fonts Scientie dari John
Damascenus, buku-buku komentar logika dari Bothius, dan sistematika logika dari
Thomas Aquinas. Semua berangkat dan mengembangkan logika Aristoteles.
Pada
abad XIII sampai dengan abad XV muncul Petrus Hispanus, Roger Bacon, Raymundus
Lullus, dan Wilhelm Ocham menyusun logika yang sangat berbeda dengan logika
Aristoteles yang kemudian dikenal sebagai logika modern. Raymundus
Lullus mengembangkan metode Ars Magna, semacam aljabar dengan maksud
membuktikan kebenaran-kebenaran tertinggi. Francis Bacon mengembangkan metode
induktif dalam bukunya Novum Organum Scientiarum. W. Leibniz
menyusun logika aljabar untuk menyederhanakan pekerjaan akal serta
memberi kepastian. Emanuel Kant me-nemukan Logika Transendental yaitu
logika yang menyelediki bentuk-bentuk pemi-kiran yang mengatasi batas
pengalaman.
Dari paparan di atas dapat diambil
beberapa simpulan sebagai berikut.
Ilmu adalah kumpulan pengetahuan yang
tersusun secara sistematis tentang suatu objek tertentu. Suatu pengetahuan bisa
disebut ilmu jika memiliki objek, memiliki metode, memiliki sistem, dan
universal.
Logika merupakan patokan, hukum, atau
rumus berpikir yang bertujuan menilai dan menyaring pemikiran dengan cara
serius dan akademis untuk mendapatkan kebenaran.
Ilmu
Logika adalah suatu disiplin ilmu yang
mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk berpikir secara sahih:
membedakan penalaran yang benar dan penalaran yang salah.
- Aristoteles
Aristoteles,
seorang filosof dan ilmuwan terbesar dalam dunia masa lampau, yang memelopori
penyelidikan ihwal logika, memperkaya hampir tiap cabang falsafat dan memberi
sumbangan-sumbangan besar terhadap ilmu pengetahuan. Pendapat Aristoteles, alam
semesta tidaklah dikendalikan oleh serba kebetulan, oleh keinginan atau
kehendak dewa yang terduga, melainkan tingkah laku alam semesta itu tunduk pada
hukum-hukum rasional. Kepercayaan ini menurut Aristoteles diperlukan bagi
manusia untuk mempertanyakan setiap aspek dunia alamiah secara sistematis, dan
kita harus memanfaatkan pengamatan empiris, dan alasan-alasan yang logis
sebelum mengambil keputusan.
- Raymundus Lullus
Raymundus
Lullus mengembangkan metoda Ars Magna, semacam aljabar pengertian dengan maksud
membuktikan kebenaran – kebenaran tertinggi. Francis Bacon mengembangkan metoda
induktif dalam bukunya Novum Organum Scientiarum . W.Leibniz menyusun logika
aljabar untuk menyederhanakan pekerjaan akal serta memberi kepastian. Emanuel
Kant menemukan Logika Transendental yaitu logika yang menyelediki bentuk-bentuk
pemikiran yang mengatasi batas pengalaman.
- Leibniz
Leibniz
menganjurkan penggantian pernyataan dengan symbol-simbol agar lebih umum
sifatnya dan lebih mudah melakukan analisis. Demikian juga Leonhard Euler,
seorang ahli matematika dan logika swiss melakukan pembahasan tentang term-term
dengan menggunakan lingkaran-lingkaran untuk melukiskan hubungan antar term
yang terkenal dengan sebutan sirkel-Euler.
- John Stuart Mill
John
Stuart Mill mempertemukan system induksi dengan system deduksi. Setiap pangkal
pikir besar di dalam deduksi memerlukan induksi dan sebaliknya memerlukan
deduksi bagi penyusunan pikiran mengenai hasil eksperimen dan penyelidikan.
Jadi kedua-duanya bukan bagian yang saling terpisah, tetapi sebetulnya saling
membantu.
Thales
(624 SM – 548 SM),
filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan
cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan
rahasia alam semesta. Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang
berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan
logika induktif.
Dalam
logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles
disimpulkan dari:
Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan
(karena tanpa air tumbuhan mati)
Air adalah jiwa hewan dan jiwa
manusia
Air jugalah uap
Air jugalah es
Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu,
yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak
saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai
dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam
bidang ini.
- Poespoprojo
Poespoprojo
menjelaskan bahwa pengetahuan merupakan hasil dari aktivitas berpikir yang
menyelidiki pengetahuan yang berasal dari pengalaman-pengalaman konkret,
pengalaman sesitivo-rasional, fakta, objek-objek, kejadian-kejadian atau
peristiwa yang dilihat atau dialami. Logika bertujuan untuk menganalisis jalan
pikiran dari suatu penalaran/pemikiran/penyimpulan tentang suatu hal.
Poespoprojo menjelaskan tentang pikiran dan jalan pikiran dengan alur logika
dan sistematika yang merupakan alur pikiran algoritmik sementara Olson
menekankan pada pemecahan masalah lewat gagasan-gagasan yang diperoleh dengan
jalan yang unik. Namun tetap berlandaskan pada sistematika dan logika
- Olson
Olson
tidak menerangkan definisi pemikiran dalam konteks logika namun menjelaskan
pikiran dalam konteks kreativitas. Pembahasannya ditekankan pada bahasan
mengenai pemecahan masalah dengan menempuh ‘jalan’ yang tidak biasa. Olson menggunakan
aspek-aspek di luar pembahasan logika dan ilmu menalar yang hampir bisa disebut
dengan logika transendental.
- Marx dan Engels
Marx
dan Engels adalah murid Hegel di lapangan Logika. Dalam ilmu logika, mereka
berdua lah yang kemudian melakukan revolusi pada revolusi Hegelian—dengan
menyingkirkan elemen mistik dalam dialektikanya, dan menggantikan dialektika
idealistik dengan sebuah landasan material yang konsisten.
- Euklides
Euklides
melakukan hal yang sama untuk dasar-dasar geoemetri; Archimides untuk dasar-dasar
mekanika; Ptolomeus dari Alexandria kemudian menemukan astronomi dan geografi;
dan Galen untuk anatomi.
- Hegel
Hegel,
seorang tokoh dari sekolah filsafat idealis (borjuis) di Jerman, adalah seorang
guru besar yang pertama kali mentransformasikan ilmu logika, seperti di
sebutkan oleh Marx: “bentuk-bentuk umum gerakan dialektika yang memiliki cara
yang komprehensif dan sadar sepenuhnya.”
- Petrus Hispanus
Petrus
Hispanus menyususn pelajaran logika berbentuk sajak. Petrus inilah yang
mula-mula mempergunakan berbagai nama untuk system penyimpulan yang sah dalam
perkaitan bentuk silogisme kategorik dalam sebuah sajak. Kumpulan sajak Petrus
mengenai logika ini bernama Summulae.
- Francis Bacon
Francis
Bacon melancarkan serangan sengketa terhadap logika dan menganjurkan penggunaan
system induksa secara lebih luas. Serangan Bacon terhadap logika ini memperoleh
sambutan hangat dari berbagai kalangan di barat. Sehingga kemudian perhatian
lebih ditujukan pada system induksi.
- Cristian Wolff
Cristian
Wolff lebih dikenal sebagai pembela setia ajaran-ajaran Leibniz, namun di
samping itu ia juga cukup gigih mengembangkan logika-matematik system
filsafat yang terkait dengan berbagai lapangan pengetahuan dengan mempergunakan
sarana metode deduktif seperti yang dipakai dalam matematik.
- Marx dan Engels
Marx
dan Engels adalah murid Hegel di lapangan Logika. Dalam ilmu logika, mereka
berdua lah yang kemudian melakukan revolusi pada revolusi Hegelian—dengan
menyingkirkan elemen mistik dalam dialektikanya, dan menggantikan dialektika
idealistik dengan sebuah landasan material yang konsisten.
- Theoprastus
Theoprastus
(371-287 sM), memberi sumbangan terbesar dalam logika ialah penafsirannya
tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang sebuah sifat asasi dari setiap
kesimpulan. Kemudian, Porphyrius (233-306 M), seorang ahli pikir di Iskandariah
menambahkan satu bagian baru dalam pelajaran logika. Bagian baru ini disebut
Eisagoge, yakni sebagai pengantar Categorie. Dalam bagian baru ini dibahas
lingkungan-lingkungan zat dan lingkungan-lingkungan sifat di dalam alam, yang
biasa disebut dengan klasifikasi. Dengan demikian, logika menjadi tujuh bagian.
- Al-Farabi
Al-Farabi
(873-950 M) yang terkenal mahir dalam bahasa Grik Tua, menyalin seluruh karya
tulis Aristoteles dalam berbagai bidang ilmu dan karya tulis ahli-ahli pikir
Grik lainnya. Al-Farabi menyalin dan memberi komentar atas tujuh bagian logika
dan menambahkan satu bagian baru sehingga menjadi delapan bagian.
- John Venn
John
Venn (1834-1923), ia berusaha menyempurnakan analisis logik dari Boole dengan
merancang diagram lingkaran-lingkaran yang kini terkenal sebagai diagram Venn
(Venn’s diagram) untuk menggambarkan hubungan-hubungan dan memeriksa sahnya
penyimpulan dari silogisme. Untuk melukiskan hubungan merangkum atau
menyisihkan di antara subjek dan predikat yang masing-masing dianggap sebagai
himpunan.
- Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs).
Teori
Logika
Dalam
teori logika dikenal adanya suatu pernyataan atau preposition. Preposition
merupakan komponen logika dasar yang dilambangkan dengan huruf dan memiliki
nilai kebenaran true atau false. Preposition dideklarasikan
dengan sebuah kalimat tertutup yang dalam hal ini dimaksudkan sebagai suatu
pernyataan lengkap akan suatu keadaan. Dua preposition atau pernyataan ini
dapat dihubungkan dengan penghubung tertentu yang menghasilkan kalimat logika.
Interpretasi merupakan pemberian nilai kebenaran pada setiap pernyataan atau
preposition dalam suatu kalimat logika. Sebuah kalimat logika dapat dianalisa
kebenarannya dengan aturan semantik. Aturan semantik memproses setiap
hubungan-hubungan atar pernyataan yang ada dalam suatu kalimat sehingga
diketahui kebenaran dari kalimat tersebut. Sebelum melangkah lebih jauh ke
penelusuran nilai kebenaran suatu kalimat, kita pelajari terlebih dahulu
penghubung-penghubung apa yang ada dalam suatu kalimat.
- Negasi (not -)
Aturan negasi membalik nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Misalnya
- P = true ; not P = false
- Q = false ; not Q = true - Konjungsi (- and -)
Merupakan hubungan dimana setiap nilai pernyataan harus benar baru kalimat tersebut dinyatakan benar.
|
P
|
Q
|
P and Q
|
|
true
|
true
|
true
|
|
true
|
false
|
false
|
|
false
|
true
|
false
|
|
false
|
false
|
false
|
- Disjungsi (- or -)
Merupakan aturan dimana bila salah satu pernyataan benar maka kalimat tersebut juga benar.
|
P
|
Q
|
P or Q
|
|
true
|
true
|
true
|
|
true
|
false
|
true
|
|
false
|
true
|
true
|
|
false
|
false
|
false
|
- Implikasi (if – then -)
Aturan dimana setiap pernyataan anteseden benar harus memiliki konsekuen benar baru kalimat itu dinyatakan benar, dan bila anteseden salah maka kalimat itu benar untuk setiap keadaan konsekuen.
|
P
|
Q
|
if P then Q
|
|
true
|
true
|
True
|
|
true
|
false
|
False
|
|
false
|
true
|
True
|
|
false
|
false
|
True
|
- Equivalensi (if – and only if
-)
Aturan equivalensi bernilai benar bila pernyataan antesenden tepat sama nilai kebenarannya dengan konsekuennya.
|
P
|
Q
|
if P and only if Q
|
|
true
|
true
|
True
|
|
true
|
false
|
False
|
|
false
|
true
|
False
|
|
false
|
false
|
True
|
- Kondisional (if – then – else
-)
Aturan kondisional memiliki dua konsekuen. Mirip dengan implikasi bila antesenden bernilai benar maka aturan implikasi dengan konsekuen pertama yang menentukan nilai kebenaran kalimat, sebaliknya bila antesenden bernilai salah maka aturan implikasi negasi antesenden dengan konsekuen kedua yang menentukan nilai kebenaran kalimat.
|
P
|
Q
|
R
|
if P then Q else R
|
|
true
|
true
|
true
|
True
|
|
true
|
true
|
false
|
True
|
|
true
|
false
|
true
|
False
|
|
true
|
false
|
false
|
False
|
|
false
|
true
|
true
|
True
|
|
false
|
true
|
false
|
False
|
|
false
|
false
|
true
|
True
|
|
false
|
false
|
false
|
False
|
Diambil dari berbagai sumber
Komentar
Posting Komentar